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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+c
ax+b
為奇函數(shù),f(1)=-3,且對(duì)任意x∈[π,2π],f(sinx-1)≥0恒成立,f(cosx+3)≥0恒成立.
(1)求b的值;
(2)求證f(2)=0,并求f(x)解析式;
(3)若對(duì)任意t∈(1,2],恒有f(tm)+f(-m-1-t2)<0,求正數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),x≥0時(shí),f(x)=x2+4x+3,
(1)求x<0時(shí)函數(shù)的解析式
(2)用定義證明函數(shù)在[0,+∞)上是單調(diào)遞增
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
4x+1
2ax
(a∈R)
是偶函數(shù),g(x)=t•2x+4,
(1)求a的值;
(2)當(dāng)t=-2時(shí),求f(x)<g(x)的解集;
(3)若函數(shù)f(x)的圖象總在g(x)的圖象上方,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2x+1,且f(a2)<f(1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=lnx2的單調(diào)遞增區(qū)間為______.

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科目: 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)在100個(gè)零件中,有一級(jí)品20個(gè),二級(jí)品30個(gè),三級(jí)品50個(gè),從中抽取20個(gè)作為樣本.

①     采用隨機(jī)抽樣法:抽簽取出20個(gè)樣本;

②     采用系統(tǒng)抽樣法:將零件編號(hào)為00,01,…,99,然后平均分組抽取20個(gè)樣本;

③     采用分層抽樣法:從一級(jí)品,二級(jí)品,三級(jí)品中抽取20個(gè)樣本.

下列說法中正確的是  (   )

 A. 無論采用哪種方法,這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等

 B. ①②兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等;③并非如此

 C. ①③兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等;②并非如此

 D. 采用不同的抽樣方法, 這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率是各不相同的

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)的定義域(0,+∞),對(duì)于任意正實(shí)數(shù)m,n恒有f(m•n)=f(m)+f(n),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,f(
1
2
)=-1

(1)求f(2)的值;
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
p
x-4
)
,其中p>-1.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.
(2)判斷f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并用定義證明.
(3)當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),寫出函數(shù)f(x)=x+
1
x
的單調(diào)區(qū)間(不必證明).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R,且x>0),對(duì)于定義域內(nèi)任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1時(shí),f(x)>0恒成立.
(1)求f(1);   
(2)證明方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根;
(3)若x∈[1,+∞)時(shí),不等式f(
x2+2x+a
x
)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù),且f(a)+f(2a2-1)<0,則a的取值范圍為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案