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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
a
-
1
x
（a≠0，x≠0）．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設F（x）=f（x）-a，且F（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）若關于t（t≠0）的方程f(
1
t2
)=t4+1有實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ln（x2-x-2）的遞增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
log2x+2x＞0
2f(x+3)x≤0
，則f（-5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y=1
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源：福建省月考題 題型：單選題

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≧0），則f（x）的最大值為
[     ]
A．7
B．6
C．5
D．4

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在區(qū)間[3，5]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的
[     ]
A.最大值是f（1），最小值是f（3）
B.最大值是f（3），最小值是f（1）
C.最大值是f（1），最小值是f（2）
D.最大值是f（2），最小值是f（3）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），當x∈[-1，1]時，g（x）的最大值比最小值大2，又f（x）=2x+3．是否存在常數(shù)k，b使得f[g（x）]=g[f（x）]對任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，說明為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=
ax(x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
滿足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0對任意定義域中的x1，x2成立，則a的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
．
（1）求f（0）；
（2）探究f（x）的單調(diào)性，并證明你的結論；
（3）若f（x）為奇函數(shù)，求滿足f（ax）＜f（2）的x的范圍．

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為
[     ]
A．（1）和（20）
B．（9）和（10）
C．（9）和（11）
D．（10）和（11）

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