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科目： 來源：江西模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2+2x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程
g(x)
x
=f′(x)-(2a+1)在區(qū)間(
1
e
，e)內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2的單調(diào)遞減區(qū)間______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
x-1
x+1
，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2-1，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)g（x）=g（
1
x
）lnx+1，則g（e）=______．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2，其中a＞0且a≠1；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f （log2x）的最小值及相應x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義域R上的增函數(shù)，且f（x）＜0，則函數(shù)g（x）=x2f（x）的單調(diào)情況一定是（　�。�
A．在（-∞，0）上遞增B．在（-∞，0）上遞減
C．在R上遞增D．在R上遞減

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
x+1，x＞0
π，x=0
0，x＜0
，則f{f[f（-1）]}=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結論．

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同步練習冊答案