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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，有f（x）=x2+1，則f（-2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（3）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（2x）2+2•2x-3，且lo
gx2
≤1，則f（x）的最大值是：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
ax+b
x2+1
是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，
1
2
）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求證：y=f（x）在（1，+∞）是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0時(shí)，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-11）+f（12）等于（　�。�
A．log26B．log2
3
2
C．1D．-1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
1+x
1-x
，又記：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2012（2012）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），(2，
5
2
)兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若不等式
4a
3
-2a≥f(x)對(duì)任意的x∈[
1
2
，3]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個(gè)命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有______．（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知g(x)=1-x2，f[g(x)]=
1-x2
x2
(x≠1)，f(
1
2
)的值______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，3）上是增函數(shù)，則y=f（x+4）的遞增區(qū)間是（　　）
A．（2，7）B．（-2，3）C．（-6，-1）D．（0，5）

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同步練習(xí)冊(cè)答案