已知函數(shù)f(x)的定義域是[0，1]，則函數(shù)f(x²)的定義域是________．

已知f(x＋199)＝4x²＋4x＋3(x∈R)，那么函數(shù)f(x)的最小值為________．

P為不等邊△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P在△ABC內(nèi)的射影，且O在△ABC內(nèi)部．有下列條件：

(1)PA、PB、PC兩兩垂直；

(2)點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等；

(3)PA⊥BC，PB⊥AC；

(4)PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等；

(5)平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的角相等；

(6)PA＝PB＝PC；

(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．

若從上述7個(gè)條件中任意取出一個(gè)作為條件，必能得出O為△ABC的內(nèi)心的取法有________種．

已知邊長(zhǎng)為１的正方形ABCD，沿對(duì)角線BD將中△BDC折起得到三棱錐C－ABD，且三棱錐C－ABD的體積為，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為________．

設(shè)a，b是兩條異面直線，下列幾個(gè)命題：

①有且僅有一條直線與a，b都垂直；

②過a有且僅有一個(gè)平面與b平行；

③過空間中任一點(diǎn)必可作一條直線與a，b都相交；

④若直線c，d與a，b都相交，則c，d一定是異面直線．

其中真命題有________(填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào))．

線段AB的長(zhǎng)為6，直線AB與平面α所成的角為．若點(diǎn)A到平面α的距離為1，則點(diǎn)B到平面α的距離為________．

連結(jié)拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是________(填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào))．

①菱形　②有3條邊相等的四邊形　③梯形　④平行四邊形

已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC在平面α內(nèi)，PA⊥a，且PA＝1，則點(diǎn)P到直線BC的距離為________．

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是，l與a、l與b所成的角都是α，則α的取值范圍是________．

設(shè)a，b是兩條異面直線，下列幾個(gè)命題：

①有且僅有一條直線與a，b都垂直；

②過a有且僅有一個(gè)平面與b平行；

③過空間中任一點(diǎn)必可作一條直線與a，b都相交；

④若直線c，d與a，b都相交，則c，d一定是異面直線．

其中真命題有________(填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào))．