如下圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱C₁C、C₁D₁、D₁D、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只須滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面B₁BDD₁，N是BC的中點(diǎn)．(填上正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況．)

平面α與直線a所成的角為60°，則a與平面內(nèi)的所有直線所成的角的取值范圍是________．

∠BAC在平面α內(nèi)，PA是α的斜線，若∠PAB＝∠PAC＝∠BAC＝60°，PA＝a，則點(diǎn)P到平面α的距離為________．

線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B到平面α的距離分別為1 cm和5 cm，P為線段AB上的點(diǎn)，且AP∶PB＝1∶3，則P到平面α的距離為________．

若平面α及這個(gè)平面外的一條直線l同時(shí)垂直于直線m，則直線l和平面α的關(guān)系是________．

在三棱錐A－BCD中，如果AB⊥CD，BC⊥DA，那么AC與BD的位置關(guān)系是________．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點(diǎn)，則BD₁與過(guò)A、C、E的平面的位置關(guān)系是________．

P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，則直線PC和平面BDQ的關(guān)系為________．

若a、b是相交直線，且a∥α，則b與平面α的位置關(guān)系為________．

如下圖，a∥α，A是α的另一側(cè)的點(diǎn)，B，C，D∈a，線段AB，AC，AD交α于E，F(xiàn)，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，則EG＝________．