已知＝a＋3i，則a＝________．

i⁴ⁿ＋i⁴ⁿ⁺¹＋i⁴ⁿ⁺²＋i⁴ⁿ⁺³＝________(n為正整數(shù))．

若復(fù)數(shù)z＝(m－2)＋(m＋1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，其中m∈R，則|z|＝________．

若復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足＝2i，(i為虛數(shù)單位)，則z＝________．

若log₂(x²－3x－2)＋ilog₂(x²＋2x＋1)＞1，則實(shí)數(shù)x的值(或范圍)是________．

若x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)且滿足2x－1＋2i＝y(tǒng)，則x＝________，y＝________．

復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

形如________的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中________和________都是實(shí)數(shù)．其中________叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部，________叫做復(fù)數(shù)z的虛部．

當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，它是實(shí)數(shù)；

當(dāng)________時(shí)，復(fù)數(shù)叫做虛數(shù)；當(dāng)________時(shí)，復(fù)數(shù)叫做純虛數(shù)．

實(shí)數(shù)系、數(shù)系擴(kuò)充的脈絡(luò)是：________→________→________，用集合符號(hào)表示為________________________，實(shí)際上前者是后者的________．

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1＝n²(n∈N^*)”時(shí)，從n＝k到n＝k＋1時(shí)，左邊應(yīng)添加的代數(shù)式是________．

已知兩個(gè)圓：x²＋y²＝1①與x²＋(y－3)²＝1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特別，推廣的命題為：________．