已知Ω＝{(x，y)|}，直線y＝mx＋2m和曲線y＝有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域Ω上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P(M)，若P(M)∈[，1]，則實數(shù)m的取值范圍為________．

給出下列四個命題：

①已知則函數(shù)在(0，1)上有唯一零點；

②對于函數(shù)的定義域中任意的必有

③已知，則必有

④已知是定義在上的兩個函數(shù)，對任意滿足關(guān)系式但時則函數(shù)都是奇函數(shù)．

其中正確命題的序號是________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則實數(shù)a的值為________．

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)的圖象如圖所示．

下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：

①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)在[0，2]上是減函數(shù)；

③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當1＜a＜2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．

其中真命題有________(寫出所有正確的序號)

已知△ABC中，∠c＝90°，AC＝3，BC＝4，一個圓心為M，半徑為的圓在△ABC內(nèi)，沿著△ABC的邊滾動一周回到原位．在滾動過程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點M到△ABC頂點的最短距離是________，點M的運動軌跡的周長是________．

設(shè)橢圓上一點P到左準線的距離為10，F(xiàn)是該橢圓的左焦點，若點M滿足＝(＋)，則||＝________．

雙曲線8kx²－ky²＝8的一個焦點為(3，0)，則k的值為________．

古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為________(填序號)

①13＝3＋10；

②25＝9＋16；

③6＝15＋21；

④49＝18＋31；

⑤64＝28＋36

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為________．