試確定函數(shù)的奇偶性．

判斷的奇偶性．

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；

(2)f(x)＝(x－1)·．

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)；

(2)；

某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)．已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元．

(1)設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用．

用另一種方法表示下列集合：

(1){絕對(duì)值不大于2的整數(shù)}；

(2){能被3整除且小于10的正數(shù)}；

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線(OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點(diǎn))．

(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間．

已知函數(shù)f(x－2)＝ax²－(a－3)x＋(a－2)的圖象過點(diǎn)(1，0)，設(shè)g(x)＝f[f(x)]，F(xiàn)(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．

(1)求a的值．

(2)求函數(shù)F(x)的解析式．

(3)是否存在實(shí)數(shù)p(p＞0)和q，使F(x)在區(qū)間(－∞，f(2))上是增函數(shù)且在(f(2)，0)上是減函數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

將無水垢的新水壺裝入定量冷水，放在燃?xì)庠钌戏謩e用不同大小的火焰將其加熱至沸騰(利用燃?xì)庠钌闲�鈕的刻度5、4、3、2來表示火焰大小，其中火焰大小與刻度成正比)，記錄每次所需時(shí)間和耗氣量．現(xiàn)得刻度、起止時(shí)間和耗氣量三者關(guān)系如下表．

(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫下表．

(2)耗氣量與旋鈕刻度間選用二次函數(shù)還是函數(shù)y＝a·b^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))模擬更準(zhǔn)確？請(qǐng)說明理由．

　　你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？

　　你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23(只)了．

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．

　　化歸法就是在解決問題時(shí)，先不對(duì)問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題．

1．古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．對(duì)此，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位，現(xiàn)在有所落后了，對(duì)此，我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大，而更應(yīng)該樹立為科學(xué)而奮斗終身的信心，同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？