已知一長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的對稱中心在坐標(biāo)原點O，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標(biāo)平面，頂點A(－2，－3，－1)．求其他七個頂點的坐標(biāo)．

分別求點P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)．

直線l₁、l₂分別過點P(－1，3)、Q(2，－1)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，求l₁、l₂之間的距離d的取值范圍．

解析幾何并不是一門獨立的學(xué)科，很多問題的解決都離不開我們初中學(xué)過的平面幾何的性質(zhì)．請想想下面的問題該怎么求解？其中要運用哪些平面幾何的知識？

值．

已知圓(x－2)²＋y²＝1，求點(－2，－3)與圓上的點的距離的最大值與最小

如圖，已知正方體AC₁中，E、F分別是AB、AD的中點，求下列直線所成的角：

(1)A₁C₁與BC；

(2)A₁C₁與B₁C

計算

已知A(7，－4)，B(－5，6)，求線段AB的垂直平分線的方程．

如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與、共線的向量．

已知集合A＝{1，3，－a³}，B＝{1，a＋2}，是否存在實數(shù)a，使得，若存在，求集合A和B，若不存在，請說明理由．

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六組[40，50)，[50，60)…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；

(3)若該校高一年級共有學(xué)生800人，估計成績在65～85分之間的人數(shù)．