已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求實數(shù)a的取值范圍．

已知x，y∈R，x²＋2x＋(2y＋x)i和3x－(y＋1)i是共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)z＝x＋yi和．

已知(2x＋1)＋i＝y(tǒng)＋(3－y)i，其中x，y∈R，求x與y．

用三段論的形式寫出下列演繹推理：

(1)若兩角是對頂角，則此兩角相等，所以若兩角不相等，則此兩角不是對頂角；

(2)0.33是有理數(shù)．

類比三角形兩邊之和大于第三邊，試寫出空間四面體的相關(guān)性質(zhì)．

設(shè)f(n)＝n²＋n＋41，n∈N₊，計算f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同時對這些結(jié)果作出歸納推理，并用f(40)驗證猜想是否正確．

從大正方形中包含的小正方形的數(shù)量關(guān)系上，觀察如下圖所示的幾何圖形，試歸納可得出什么結(jié)論．

煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系，如果已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：

(1)畫出散點圖；

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160個0.01％時，應(yīng)冶煉多少分鐘？

欲知作者的性別是否與讀者的性別有關(guān)，某出版公司派人到各書店隨機抽查了500位買書的顧客，結(jié)果如下：

試問：作者的性別是否與讀者的性別有關(guān)？

在研究某新措施對“非典”的防治效果問題時，得以下數(shù)據(jù)：

試問新措施對防治“非典”是否有效？