已知函數(shù)f(x)=

x+1，x≥0 x2，x＜0

，則f[f（-2）]=______．

已知函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x，y都成立，若f（4）=4，則f（2）=______．

已知函數(shù)f（x）=log_

1

2

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）

A．（-∞，4]

B．（-4，4]

C．（0，12）

D．（0，4]

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞)(x₁≠x₂)，有，對于任意a＜0，b＞0，若|a|＜|b|，則有

函數(shù)f（x）定義域為R₊，對任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，則f（

2

）=（　　）

A． 1 2

B．1

C．- 1 2

D． 2

設(shè)f(x)=

x+2，(x≥0) 1，(x＜0)

，則f[f(-1)]=（　　）

A．3

B．1

C．0

D．-1

函數(shù)f(x)=

ax2+1，x≥0 (a2-1)eax，x＜0

在(-∞，+∞)上單調(diào)，則a的取值范圍是______．

已知定義在R⁺上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對定義域內(nèi)任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（3）解不等式：f（2^x+2）-f（2^x-4）＜-3．

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y=

1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元，若該項目不獲得，國家將給予補(bǔ)償．
（I）當(dāng)x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項目不虧損？
（II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？