九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(IPCC)提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂濃度增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數(shù)模擬九十年代中每年CO₂濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·b^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))，且又知1994年大氣中的CO₂濃度比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？

設(shè)函數(shù)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當x＜－1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過A(－2，0)、B(－3，－1)兩點的一條射線，當－1≤x≤1時，y＝f(x)的圖象是頂點在(0，)，對稱軸是y軸，且過點(－1，1)的一段拋物線．

(1)試求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)畫出f(x)的圖象并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間．

求函數(shù)f(x)＝－x²＋2ax＋1(a∈R)在[0，2]上的最小值為m(a)，并求m(a)的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(ax)，當x∈[2，4]時，f(x)的取值范圍是[，0]，求a的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x²－4x－5|．

(1)在區(qū)間[－2，6]上畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)設(shè)集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[0，4]∪[6，＋∞)，試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明；

已知f(x)＝＋1g，且f(x)的定義域為(－1，0)∪(0，1)．

(1)求f()＋f(－)的值．

(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明．

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需增加投入100元，已知總收益P(x)＝(其中x表示月產(chǎn)量)

(1)將利潤表示為x的函數(shù)f(x)；(利潤＝總收益－總成本)

(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？

已知a、b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax²＋bx，且f(2)＝0，方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

在考古工作中，常用一種放射性物質(zhì)¹⁴C的含量來確定有機物的年代．已知放射性物質(zhì)的衰減服從指數(shù)規(guī)律：c(t)＝c₀e^－rt，其中t表示衰減的時間，c₀表示放射性物質(zhì)的原始含量，c(t)表示衰減了t年后剩余的量．

如果¹⁴C的半衰期是5 730年，又知放射性物質(zhì)的質(zhì)量與其衰減速度成正比，請回答一個考古問題：

1950年在巴比倫發(fā)現(xiàn)一根刻有Hammurbi王朝的字樣的木炭，當時測定，其¹⁴C分子的衰減速度為4.09個/(G·min)，而新砍伐燒成的木炭中¹⁴C的衰減速度為6.68個/(G·min)，試估算Hammurbi王朝所在年代．

已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(0，1)時，f(x)＝

(1)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并證明．