求兩圓C₁：x²＋y²＋2x＋6y＋9＝0和C₂：x²＋y²－6x＋2y＋1＝0的公切線方程．

求經(jīng)過兩圓x²＋y²＋6x－4＝0和x²＋y²＋6y－28＝0的交點(diǎn)且圓心在直線x－y－4＝0上的圓的方程．

已知圓C₁：x²＋y²－2mx＋4y＋m²－5＝0，圓C₂：x²＋y²＋2x－2my＋m²－3＝0，m為何值時(shí)，

(1)圓C₁與圓C₂相外切？

(2)圓C₁與圓C₂相內(nèi)含？

如下圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出危險(xiǎn)信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處才收到此哨所第二次發(fā)出的緊急危險(xiǎn)信號．

(1)若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號后，為避免觸礁，航向改變角度至少應(yīng)為東偏北多少度？(精確到度)

(2)當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？

已知一圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線l：x－y－1＝0截得的弦長為，求該圓的方程及過弦的兩端點(diǎn)的切線方程．

自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程．

求經(jīng)過點(diǎn)P(3，2)且與圓x²＋y²＝9相切的切線方程．

設(shè)圓C過點(diǎn)A(1，2)、B(3，4)，且在x軸上戴得的弦長為6，求圓C的方程．

直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5，5)，且和圓C：x²＋y²＝25相交，截得弦長為，求l的方程．

直線y＝kx＋1與圓x²＋y²＝m恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．