某單位建造一間地面面積為12 m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m²，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m²，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5 800元，如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．

(1)把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．

(2)當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

某單位建造一間地面面積為12 m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m²，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m²，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5 800元，如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．

(1)把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．

(2)當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

由動(dòng)點(diǎn)P引圓x²＋y²＝10的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．

(1)若k₁＋k₂＋k₁k₂＝－1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若點(diǎn)P在直線x＋y＝m上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)求圓C的一般方程(用含字母b的表達(dá)式表示)；

(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無關(guān))？試證明你的結(jié)論．

某工廠擬建一座平面圖為矩形且總面積為200平方米的三級(jí)污水處理池，由于受地形限制，長(zhǎng)寬都不能超過16米，如果池外圈建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低造價(jià)．

已知圓x²＋y²＝8內(nèi)有一點(diǎn)P(－1，2)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為的弦．

(1)當(dāng)＝π時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(2a－1)x－3在區(qū)間[－，2]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

某城市出租車，乘客上車后，行駛3 km內(nèi)收費(fèi)都是10元，之后每行駛1 km收費(fèi)2元，超過15 km，每行駛1 km收費(fèi)為3元(假設(shè)途中一路順利，沒有停車等候，若乘客需要行駛20 km，求

(Ⅰ)付費(fèi)總數(shù)y與行駛路程x收費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)出租車行駛了15 km后，乘客是中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5 km路程，哪一種方式更便宜？”

設(shè)函數(shù)f(x)＝，如果f(x₀)＜1，求x₀的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x＋

(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

(Ⅱ)用定義證明f(x)在(0，1)上是減函數(shù)；

(Ⅲ)函數(shù)f(x)在(－1，0)上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．