設(shè)函數(shù)f(x)＝x²e^x－1＋ax³＋bx²，已知x＝－2和x＝1為f(x)的極值點(diǎn)

(1)求a和b的值

(2)討論f(x)的單調(diào)性

已知曲線C：，求過(guò)曲線C上一點(diǎn)P(2，4)的切線方程．

設(shè)0＜a，b，c＜1，用反證法證明：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不同時(shí)大于．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E為PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅱ)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f(x)，g(x)及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬(wàn)元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬(wàn)元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)．

(1)請(qǐng)解釋f(0)＝11，g(0)＝21的實(shí)際意義；

(2)當(dāng)時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)，問(wèn)此時(shí)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

已知＝(x，0)，＝(1，y)，(＋)⊥(－)．

①點(diǎn)P(x，y)的軌跡C的方程；

②若直線l：y＝3x＋m(m≠0)與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D(0，－1)且有|AD|＝|BD|，試求m的值．

已知0＜α＜β＜π，且tanα、tanβ是方程x²－5x＋6＝0的兩根，試求：

(Ⅰ)α＋β的值；

(Ⅱ)cos(2α＋)的值．

已知函數(shù)f(x)＝，(其中a＞0且a≠1)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；

(Ⅲ)若x∈[0，]時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是[0，1]，求實(shí)數(shù)a的值．

已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|m²－1≤x≤3m²－2}，且A∪B＝A，

求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

現(xiàn)有8名學(xué)生，其中A₁，A₂，A₃會(huì)唱歌，B₁，B₂，B₃會(huì)跳舞，C₁，C₂會(huì)彈琴．從中各選1名，組成一個(gè)小組．

(Ⅰ)求A₁被選中的概率；

(Ⅱ)求B₁和C₁不全被選中的概率．