為了美化環(huán)境，構(gòu)建兩型社會(huì)，市城建局打算在廣場(chǎng)上建造一個(gè)絢麗多彩的矩形花園，中間有三個(gè)完全一樣的矩形花壇，每個(gè)花壇面積均為294平方米，花壇四周的過(guò)道均為2米，如圖所示，設(shè)矩形花壇的長(zhǎng)為x，寬為y，整個(gè)矩形花園面積為S

(1)試用x表示S；

(2)為了節(jié)約用地，當(dāng)矩形花壇的長(zhǎng)為多少米時(shí)，新建矩形花園占地最少，占地多少平米？

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋bln(x＋1)，(1)若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若b＝－1，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式＜1＋＋＋…＋都成立．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－x²－2x＋5當(dāng)x∈(－1，2]時(shí)f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的圖像與y＝0在原點(diǎn)相切，且極小值為－4．

(1)求a，b，c值；

(2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a在區(qū)間[－2，2]上最大值為20，求該區(qū)間上的最小值．

求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間

(1)

(2)y＝2x²－lnx

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：xy＝x(a－y)(a∈R，a為常數(shù))，若f(x)＝e^x，g(x)＝e^－x＋2x²，F(xiàn)(x)＝f(x)g(x)，

(1)求F(x)的解析式；

(2)若F(x)在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若a＝－3，則在F(x)的曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直？若存在，求出切線(xiàn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝m＋6lnx

(1)求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y＝f(x)的圖像與y＝g(x)的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

雙鴨山鐵路線(xiàn)某一段AB長(zhǎng)100 km，工廠C到鐵路的距離CA＝20 km，現(xiàn)在要在AB上D處與C之間修一條公路，已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5，為了使原料從B處運(yùn)往工廠C處的運(yùn)費(fèi)最省，D應(yīng)修在何處？

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a，

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．