已知方程x²＋(2＋a)x＋1＋a＋b＝0的兩個解為x₁，x₂，并且0＜x1＜1＜x₂，試求的取值范圍．

已知a，b為正有理數(shù)，設m＝，n＝．

(1)比較m，n的大��；

(2)求證：在m，n之間．

某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元．如果進行改革，即投入技術改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓，則測算得自入世后第一個月起累計收入T_n與時間n(以月為單位)的關系為T_n＝an＋b，且入世第一個月時收入為90萬元，第二個月時累計收入為170萬元，問入世后經(jīng)過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入．

某地一水庫的最大蓄水量達128000 m³，在洪水爆發(fā)時，預測注入水庫的水量S_n(m³)與天數(shù)n(n∈N，n≤10)的關系是S_n＝5000．此水庫原有水量為80000 m³，泄水閘每天泄水量為4000 m³．若洪水爆發(fā)的第一天就打開泄水閘，試問：這10天中堤壩會發(fā)生危險嗎？若會，試計算第幾天發(fā)生危險；若不會，請說明理由(水庫蓄水量超過最大蓄水量時，堤壩會發(fā)生危險)．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，f(x)＜0；當x∈(－2，6)時，f(x)＞0．

(1)求a，b的值；

(2)設F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，則當實數(shù)k取何值時，函數(shù)F(x)的值恒為負數(shù)？

已知|a|≤1，求使不等式x²＋(a－4)x＋4－2a＞0對所有的a都成立的x的取值范圍．

不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0對一切x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解關于x的不等式：x²－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0．

已知ax²＋2x＋c＞0的解集為{x|－＜x＜}，試求a，c的值，并求不等式－cx²＋2x－a＞0的解集．

設不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是{x|α＜x＜β}(0＜α＜β)，求不等式cx²＋bx＋a＜0的解集．