已知方程x²＋(2＋a)x＋1＋a＋b＝0的兩個(gè)解為x₁，x₂，并且0＜x1＜1＜x₂，試求的取值范圍．

已知a，b為正有理數(shù)，設(shè)m＝，n＝．

(1)比較m，n的大小；

(2)求證：在m，n之間．

某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬(wàn)元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少．分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元，以后逐月多減少2萬(wàn)元．如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元，且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入T_n與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為T_n＝an＋b，且入世第一個(gè)月時(shí)收入為90萬(wàn)元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元，問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入．

某地一水庫(kù)的最大蓄水量達(dá)128000 m³，在洪水爆發(fā)時(shí)，預(yù)測(cè)注入水庫(kù)的水量S_n(m³)與天數(shù)n(n∈N，n≤10)的關(guān)系是S_n＝5000．此水庫(kù)原有水量為80000 m³，泄水閘每天泄水量為4000 m³．若洪水爆發(fā)的第一天就打開(kāi)泄水閘，試問(wèn)：這10天中堤壩會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)嗎？若會(huì)，試計(jì)算第幾天發(fā)生危險(xiǎn)；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由(水庫(kù)蓄水量超過(guò)最大蓄水量時(shí)，堤壩會(huì)發(fā)生危險(xiǎn))．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時(shí)，f(x)＜0；當(dāng)x∈(－2，6)時(shí)，f(x)＞0．

(1)求a，b的值；

(2)設(shè)F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，則當(dāng)實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)數(shù)？

已知|a|≤1，求使不等式x²＋(a－4)x＋4－2a＞0對(duì)所有的a都成立的x的取值范圍．

不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式：x²－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0．

已知ax²＋2x＋c＞0的解集為{x|－＜x＜}，試求a，c的值，并求不等式－cx²＋2x－a＞0的解集．

設(shè)不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是{x|α＜x＜β}(0＜α＜β)，求不等式cx²＋bx＋a＜0的解集．