半徑為r的圓面積公式為S＝πr²．寫(xiě)出計(jì)算當(dāng)r＝10時(shí)圓的面積的算法，并畫(huà)出程序框圖．

田忌賽馬的故事人人皆知：齊國(guó)大將田忌與齊威王約定賽馬，他們把各自的馬分成上、中、下三等．比賽的時(shí)候，上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬．由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)，三場(chǎng)比賽下來(lái)，田忌都失敗了．田忌垂頭喪氣正準(zhǔn)備離開(kāi)馬場(chǎng)時(shí)，他的好朋友孫臏招呼他過(guò)來(lái)，拍著他的肩膀說(shuō)：“從剛才的情形看，齊威王的馬比你的馬快不了多少呀，你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝．”請(qǐng)你設(shè)計(jì)出孫臏用同樣的馬使田忌獲勝的算法．

電視娛樂(lè)節(jié)目中，有一種有趣的“猜數(shù)”游戲：競(jìng)猜者如在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)猜出某種商品的價(jià)格(或質(zhì)量)，就可獲得該件商品．現(xiàn)有一件商品，價(jià)格在0～8000元之間，采取怎樣的策略才能在較短的時(shí)間內(nèi)說(shuō)出正確的答案呢？試設(shè)計(jì)一種算法．

在解放戰(zhàn)爭(zhēng)中，有一名戰(zhàn)士接到命令，要求在最短的時(shí)間內(nèi)配制三副炸藥，每副炸藥需要等量的硫磺，但是由于條件艱苦，稱量物品的天平只剩下50 g和5 g兩個(gè)砝碼．現(xiàn)有495 g硫磺，如何設(shè)計(jì)算法使稱量的次數(shù)最少，需稱量多少次？

試描述求y＝－x²－2x＋3的最大值的算法．

下面給出了一個(gè)問(wèn)題的算法：

S1　輸入a；

S2　若a≥4，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行；

S3　輸出2a－1；

S4　輸出a²－2a＋3．

問(wèn)題：(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是什么？

(2)當(dāng)輸入的a值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最小？

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示：

若數(shù)學(xué)成績(jī)90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)85分(含85分)以上為優(yōu)秀．

(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：

(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？

(3)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字之和為被抽到的學(xué)生序號(hào)ξ，試求ξ＝10的概率．

注：K²＝，

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由．

某市為了對(duì)一重點(diǎn)中學(xué)2010年高考成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽查244名學(xué)生，得到如下表格：

試求有多大把握認(rèn)為各科上線與總分上線之間有關(guān)系，并求出哪一科目與總分上線關(guān)系最大．

某工程由A，B，C，D四道工序組成，完成它們需用時(shí)間依次為2天，5天，x天，4天．四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：A，B可以同時(shí)開(kāi)工；A完成后，C可以開(kāi)工；B，C完成后，D可以開(kāi)工．若該工程總時(shí)數(shù)為9天，求完成工序C所需要的最大天數(shù)x，并畫(huà)出其工序流程圖．