已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的方程ax²－x－b＝0(a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S＝10，c＝7．

(1)求∠C；

(2)求a、b的值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．

(1)求b的值

(2)求sinC的值

四面體S－ABCD的一棱長(zhǎng)BC＝x，其余各棱長(zhǎng)均為1．

(1)把四面體的體積表示為x的函數(shù)f(x)

(2)求f(x)的值域

已知PA⊥矩形ABCD面，MN分別為AB、PC中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥面PAD．

(2)求證：MN⊥CD．

(3)若∠PDA＝45°，證明MN⊥PCD面．

已知冪函數(shù)f(x)＝x^{(2－k)(1－k)}(k∈z)在定義域上遞增．

(1)求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f(x)的解析式；

(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)g(x)＝1－mf(x)＋(2m－1)x，在區(qū)間上的最大值為5．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝1－2a^x－a^2x(a＞1)

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為－7，求a的值和函數(shù)f(x)的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x²－(k－2)x＋k²＋3k＋5有兩個(gè)零點(diǎn)；

(1)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是－1和－3，求k的值；

(2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是α和β，求α²＋β²的取值范圍．

己知f(x)＝log₂(x＋1)，當(dāng)點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)y＝g(x)的圖象上．

(1)寫(xiě)出y＝g(x)的解析式；

(2)求f(x)－g(x)＝0方程的根．

已知f(x)＝－x＋log₂．

(1)求f()＋f(－)的值；

(2)當(dāng)x∈(－a，a](其中a∈(－1，1)，且a為常數(shù))時(shí)，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)g(x)＝kx＋b(k≠0)，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3是否存在常數(shù)k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]對(duì)任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，說(shuō)明理由．