圓臺的兩底面半徑分別是5 cm和10 cm，高為8 cm，有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3 cm和6 cm，求截面面積．圓臺的側(cè)面積和體積．

如圖所示，是一個獎杯的三視圖(單位：cm)，計算這個獎杯的體積．

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)，且a＜1

(1)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；

(2)若m滿足f(3m)＞f(5－2m)，試確定m的取值范圍．

(3)若函數(shù)g(x)＝x·f(x)對任意x∈[2，5]時，g(x)＋2x＋＞0恒成立，求a的取值范圍．

設函數(shù)y＝f(x)滿足：對任意x∈R都有f(x)＞0，且f(x＋y)＝f(x)·f(y)(x，y∈R)

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)·f(－x)的值；

(3)判斷函數(shù)g(x)＝是否具有奇偶性，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c，且f(1)＝0．

(1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，3]上的最大值和最小值；

(2)要使函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，3]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x|x－4|

(1)在坐標系內(nèi)畫出函數(shù)f(x)大致圖像；

(2)指出函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間．

如圖，甲船在A處觀察乙船，乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的倍，問：甲船應取什么方向才能追上乙船？追上時甲船行駛了多少海里？

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且bcosA－acosB＝c－a．

(1)求角B的大��；

(2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時的速度沿直線向海島A移動，同時小船乙從海島A出發(fā)沿北偏西15°方向也以2海里/小時的速度移動．

(1)經(jīng)過1小時后，甲、乙兩小船相距多少海里？

(2)在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若可能，請求出所需時間，若不可能，請說明理由．