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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第12期　總168期 人教課標高一版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，其中a，b為常數(shù)，求5a－b的值．

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某商場銷售某品牌羊毛衫，標價越高，購買人數(shù)越少，且購買人數(shù)與羊毛衫的標價之間的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示．若把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，則無效價格為每件300元．已知這種羊毛衫的成本價是每件100元，商場以高于成本價的價格(標價)出售(假設(shè)每人只購買一件羊毛衫)．

(1)問：商場要獲得最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)為每件多少元？

(2)通常情況下，獲得最大利潤只是一種“理想結(jié)果”．如果商場要獲得最大利潤的75％，那么羊毛衫的標價應(yīng)為每件多少元？

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設(shè)定義在R+上的函數(shù)y＝f(x)，對于任意正數(shù)x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且當x＞1時，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍；(提示：x2－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正數(shù)k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝log2的圖象關(guān)于原點對稱．

(1)求m的值；

(2)求證：函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減．

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借助計算器用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(精確度0.1)．

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已知函數(shù)y＝4x－2x+1＋3．

(1)當y＝11時，求x的值；

(2)當x∈[－2，1]時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f(x)滿足對任意實數(shù)a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝1005，求＋＋…＋的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝，求f＋f＋…＋f的值．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第9期　總165期 人教課標高一版 題型：044

若關(guān)于x的方程3x2－5x＋a＝0的一個根大于－2小于0，另一個根大于1小于3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第9期　總165期 人教課標高一版 題型：044

求方程2x＋x＝4的近似解(精確度0.1)．

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