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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=log3(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，
（1）判斷f（x）的奇偶性； 
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)，（b2≠2）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=
1
x
(x≠0)		B．y=-log2x（x＞0）
C．y=3x（x∈R）D．y=x3+x（x∈R）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=loga(x-1)+
2
(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f(
1
4
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）與g（x）=(
1
2
)x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（4-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=
ax2+1
x+b
，在定義域上是奇函數(shù)且f（1）=3，
（1）求a，b的值，寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=ax5+bx3+cx+1，且f（2012）=3，則f（-2012）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=1B．y=
x
1-x
+2		C．y=-x2-2x-1D．y=1+x2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
x2+1 ，x≥0
x+a-1 ，x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
cosx
cos(30°-x)
，則f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（　�。�
A．
59
2
3
B．-
59
2
3
C．59
3
D．-59
3

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