設二次函數f(x)＝(k－4)x²＋kx(k∈R)，對任意實數x，有f(x)≤6x＋2恒成立；數列{a_n}滿足a_n+1＝f(a_n)．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)試寫出一個區(qū)間(a，b)，使得當a_n∈(a，b)時，a_n+1∈(a，b)且數列{a_n}是遞增數列，并說明理由；

(3)已知a₁＝，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N^*，都有－1＋(－1)^n－12λ＋nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

已知函數f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x(x∈R)，

(1)求函數f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命題p：關于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2對任意x∈R恒成立；命題q：不等式|x－1|＋|x－m|＞1對任意x∈R恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)，且ac＝b²．

(Ⅰ)當p＝，b＝1時，求a，c的值；

(Ⅱ)若角B為銳角，求p的取值范圍；

在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，cosA＝－．

(Ⅰ)求sinB的值；

(Ⅱ)求sin(2B＋)的值．

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

求函數f(x)＝x²－2ax在x∈[－1，1]上的最小值．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．