如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁＝AB＝1．

(1)求證：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求點(diǎn)C到平面AB₁D的距離．

在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是線段A₁C₁的中點(diǎn)，AC∩BD＝F．

(2)求三棱錐D－A₁BC的表面積．

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．FC的中點(diǎn)為M．

(Ⅰ)求證：OM∥平面DAF；

(Ⅱ)求證：平面DAF⊥平面CBF；

(Ⅲ)求多面體ABCDFE的體積．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面CB₁D₁；

(2)求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝0時，求函數(shù)f(x)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間；

(2)對于，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)若0＜a＜1，試求：(1)f(a)＋f(1－a)的值．

(2)的值

甲、乙兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

(1)平局的概率；

(2)甲贏的概率；

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)分別是(，0)，(，0)，離心率是，直線y＝t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P．

(1)求橢圓C的方程

(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)．

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表．

(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適．

求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．