已知圓心為(2，01)的圓C與直線l：x＝3相切．

(1)求圓C的標準方程；

(2)若圓C與圓O：x²＋y²＝4相交于A，B兩點，求直線AB的方程．(用一般式表示)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：(1)值域為(－1，1)，且當x＞0時，－1＜f(x)＜0；(2)對于定義域內任意的實數(shù)x，y，均滿足：

(1)試求f(0)的值；

(2)已知函數(shù)g(x)的定義域為(－1，1)，且滿足g[f(x)]＝x對任意x∈R恒成立，求；

(3)證明：；

f(x)＝a^2x－2a^x+1＋2，(a＞0，a≠1)的定義域為x∈[－1，＋∞)

(1)若a＝2，求y＝f(x)的最小值；

(2)求y＝f(x)的最小值；

(3)當0＜a＜1時，若f(x)≤3對x∈[－1，2]恒成立，求a的范圍；

過原點的二次函數(shù)y＝f(x)的頂點為(－1，－1)

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求h(x)＝f(lgx)，(x＞0)的單調區(qū)間；

(3)若的值域為，求實數(shù)k的值；

已知為定義在R上的奇函數(shù)，且

(1)：求f(x)的解析式；

(2)：判斷并證明y＝f(x)在(－1，0)上的單調性．

(1)求＋的值，

(2)：已知x＞1，且x＋x^－1＝6，求．

設z＝2x＋y，變量x，y滿足條件

(1)求z的最大值Z_max與最小值Z_min；

(2)已知a，b＞0，2a＋b＝Z_max，求2ab的最大值及此時a，b的值；

(3)已知a，b＞0，2a＋b＝Z_min，求的最小值及此時a，b的值．

提高過渾河大橋的車輛通行能力可改善整個沈城的交通狀況．在一般情況下，渾河大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)記作v(x)．當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)當0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；

(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時)f(x)＝x．v(x)可以達到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時)．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足f(1)＝f(4)

(Ⅰ)求實數(shù)a、b的值；

(Ⅱ)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2]單調遞減，在區(qū)間(2，＋∞)單調遞增；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件：

①不等式對x∈(0，＋∞)恒成立；

②方程f(x)＝k在x∈[－6，－1]上有解．若存在，試求出實數(shù)k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

設函數(shù)．

(Ⅰ)請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(Ⅱ)根據(Ⅰ)的圖象，試分別寫出關于x的方程f(x)＝t有2，3，4個實數(shù)解時，相應的實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)記函數(shù)g(x)的定義域為D，若存在x₀∈D，使g(x₀)＝x₀成立，則稱點(x₀，x₀)為函數(shù)g(x)圖象上的不動點．試問，函數(shù)f(x)圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．