已知函數(shù)；

(1)若f(1)＝2，求a的值，并作出f(x)的圖象；

(2)當x∈R時，恒有f(x)≤f(0)求a的取值范圍．

已知：tan(α－π)＝2，求：的值．

如圖，在四棱柱ABC－A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA₁＝4，AB＝2，點E在棱CC₁上，點F是棱C₁D₁的中點．

(1)若點E是棱CC₁的中點，求證：EF∥平面A₁BD；

(2)試確定點E的位置，使得A₁－BD－E為直二面角，并說明理由．

設(shè)m∈R，解關(guān)于x的不等式mx²－(m＋1)x＋1＜0．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)當a＝3，c＝2時，求△ABC的面積．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足；對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·2^x＋4⁴，

(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在(－∞，0]上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若m＞0，求函數(shù)g(x)在[0，1]上的上界T的取值范圍．

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，且x≥0時，f(x)＝ln(x²－2x＋2)，

(1)求f(x)解析式；

(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

設(shè)圓滿足：

(Ⅰ)截y軸所得弦長為2；

(Ⅱ)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1．在滿足條件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y＝0的距離最小的圓的方程．