設(shè)，．

(1)求f(x)在x∈[0，1]上的值域；

(2)若對(duì)于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求a的取值范圍．

如圖，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁＝AB＝1

(1)求證：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求二面角B―AB₁―D的大小．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且角B，A，C成等差數(shù)列．

(Ⅰ)若a²－c²＝b²－mbc，求實(shí)數(shù)m的值；

(Ⅱ)若a＝，求△ABC面積的最大值．

二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)滿足條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱(chēng)；

②f(1)＝1；

③f(x)在R上的最小值為0；

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要t∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈[－5，5]

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中點(diǎn)．(溫馨提示：該題要作圖，否則扣分)．

(1)求異面直線PN、AC所成角；

(2)求證：平面MNP∥平面A₁BD．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，總有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．

(1)試求f(0)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋2x－m，函數(shù)．且當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，f(x)≥0恒成立，

1)當(dāng)m＝3時(shí)，求不等式f(x)≥0的解集；

2)求m的最大值；

3)當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與函數(shù)y＝g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

利用“神九”技術(shù)，一客機(jī)在飛行的過(guò)程中接受加油機(jī)的空中加油．

在加油過(guò)程中，加油機(jī)的輸油油箱的存油量g(t)(噸)與時(shí)間t(分鐘)函數(shù)滿足線段CD．在加油時(shí)，客機(jī)油箱的存油量f(t)與時(shí)間t(分鐘)函數(shù)滿足拋物線的一段AB，未加油前油量35噸，即A(0，35)，加油結(jié)束時(shí)B(10，55)，B是拋物線的頂點(diǎn)．客機(jī)每分鐘的耗油量都相同，BP是加油后客機(jī)飛行的存油量f(t)與時(shí)間t(分鐘)函數(shù)關(guān)系．

1)求函數(shù)g(t)與f(t)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域．

2)求函數(shù)f(t)零點(diǎn)P的意義，及零點(diǎn)．