已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC－sinBsinC＝．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

已知α∈(0，)，sinα＝，求tan(α，＋)

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E為PD的中點(diǎn)．

(1)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥平面PAC，并分別求出點(diǎn)N到AB和AP的距離．

試用含n(n≥2)的表達(dá)式表示(1－)(1－)(1－)…(1－)的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

(1)擲兩顆骰子，其點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是多少？

(2)甲、乙兩人約定上午9點(diǎn)至12點(diǎn)在某地點(diǎn)見面，并約定任何一個人先到之后等另一個人不超過一個小時，一小時之內(nèi)如對方不來，則離去．如果他們二人在9點(diǎn)到12點(diǎn)之間的任何時刻到達(dá)約定地點(diǎn)的概率都是相等的，求他們見到面的概率．

已知函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋1(a≥0)．

(1)試討論函數(shù)f(x)在[0，2]的單調(diào)性；

(2)若a＞1，求函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值和最小值；

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)上只有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時，求v關(guān)于x的函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

已知函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)＋f(1－x)＝1；

(3)求的值

已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)－log_a(1－x)，其中(a＞0且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若，求使f(x)＞0成立的x的集合．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)有兩個零點(diǎn)為1和2，且f(0)＝2．

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－kx在區(qū)間[－2，2]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．