已知雙曲線與橢圓共焦點，且以y＝±x為漸近線，求雙曲線方程．

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(－3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．

(1)化簡(a＞0，b＞0)

(2)計算的值

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的月均用電量(單位：kw/h)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下，其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1∶2∶3，試估計：

(1)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在39.5～43.5內(nèi)的居民所占百分比約是多少？

(2)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？(精確到0.01)

已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|．

(1)求作函數(shù)y＝f(x)的圖像；

(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？(不必證明)

(3)已知，求x的值．

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求b的值；

(2)若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函數(shù)g(x)＝－bx，其中a，b，c∈R

且滿足a＞b＞c，f(1)＝0．

(1)證明：函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點A，B；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，求F(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋3，x∈(0，3]．

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)如果函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

(1)求出表中M，p及圖中a的值；

(2)若該校高二學(xué)生有240人，試估計該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15)內(nèi)的人數(shù)；

(3)在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30)內(nèi)的概率．