已知△ABC的面積為3，且滿足，設(shè)的夾角為．

(1)求的取值范圍；

(2)求函數(shù)的最大值與最小值．

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c，a＝2bsinA．

(1)求B的大�。�

(2)求cosA＋sinC的取值范圍．

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長，且b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若b＝1，且△ABC的面積為，求c．

已知圓O：x²＋y²＝1和定點(diǎn)A(2，1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|pQ|＝|PA|．

(1)求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

(2)若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

甲乙兩人約定在中午12點(diǎn)到下午5點(diǎn)之間在某地會(huì)面，先到者等一個(gè)小時(shí)后即離去，設(shè)兩人在這段時(shí)間內(nèi)的各時(shí)刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響，求二人能會(huì)面的概率．

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求隧道上半部分所在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請(qǐng)說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)T(3，0)且斜率為1的直線l與拋物線y²＝2x相交于A、B兩點(diǎn)．求·的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y²＝2x相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求證：命題“如果直線l過點(diǎn)T(3，0)，那么·＝3”是真命題；

(2)寫出(1)中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求隧道上半部分所在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請(qǐng)說明理由．

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0，－1)，焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l：y＝x＋m，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線l與(1)中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，使|AM|＝|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．