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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax-x，（a＞1），求f（x）最小值，并求最小值小于0時，a的取值范圍．

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2ax+1，(x＞1)
2，(x=1)
x2+b，(x＜1)
在x=1處連續(xù)，則a=______，b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R，總有f（x+2）=-f（x）成立，則f（19）=（　　）
A．0B．1C．18D．19

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科目： 來源：棗莊模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，則f（2+log23）的值為（　�。�
A．
1
24
B．
1
12
C．
1
6
D．
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
ex+e-x
2
的反函數(shù)（　　）
A．是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．是偶函數(shù)，它在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．是偶函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)

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科目： 來源：樂山二模 題型：解答題

設(shè)g(x)=px-
q
x
-2f(x)，其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-
p
e
-2．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）求p與q的關(guān)系；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N，n≥2）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f （x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400 元/ 米，中間兩道隔墻建造單價為248 元/ 米，池底建造單價為80 元/ 米2，水池所有墻的厚度忽略不計.
（1 ）試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（2 ）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16 米，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低.

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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，且。
（1）求a與b的取值范圍；
（2）若，且f（x）在[0，1]上的最小值為，求的值。

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科目： 來源：0101 月考題 題型：證明題

已知函數(shù)y=f(x)，x∈N，f(x)∈N，滿足：對任意x1，x2∈N，x1≠x2都有；
（1）試證明：f(x)為N上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）n∈N，且f(0)=1，求證：f(n)≥n+1；
（3）對任意m，n∈N，有f(n+f(m))=f(n)+1， 證明：。

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