已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的尺寸，

求：(1)這個(gè)幾何體的體積是多少？

(2)這個(gè)幾何體的表面積是多少？

設(shè)計(jì)算法求S＝1²＋2²＋3²＋…＋100²的值．要求畫出程序框圖，寫出用基本語句編寫的程序．

(Ⅰ)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．

(Ⅱ)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)

已知集合A＝{x|x²＋x－6＝0}，B＝{x|ax＋1＝0}，若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知△ABC的周長為，且

(1)、求邊AC的長；

(2)、若△ABC的面積為，求角B的度數(shù)

已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)A(－2，0)，且與圓M：(x－2)²＋y²＝64相內(nèi)切．

(1)求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程；

(2)設(shè)直線l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

已知橢圓＝1(a＞b＞0)，直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長交橢圓于點(diǎn)C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且km＝－．

(1)求b的值；

(2)若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，問：對于任意給定的不等于零的實(shí)數(shù)k，是否存在a∈[2，＋∞)，使得四邊形OACB是平行四邊形，請證明你的結(jié)論．

已知橢圓E：(a＞b＞0)過點(diǎn)(0，)，其左焦點(diǎn)F₁與點(diǎn)P(1，)的連線與圓(x－1)²＋y²＝5相切．

(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試判斷以QF₁為直徑的圓與圓x²＋y²＝18的位置關(guān)系，并證明．

已知橢圓的焦點(diǎn)為F₁、F₂，拋物線y²＝px(p＞0)與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為Q，若∠F₁QF₂＝60°．

(1)求△F₁QF₂的面積；

(2)求此拋物線的方程．

(理科做)如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)將△ABC沿DE、EF、DF折疊，使A、B、C三點(diǎn)重合，構(gòu)成三棱錐A－DEF．

(Ⅰ)求平面ADE與底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M、N分別在AD、EF上，(λ＞O，λ為變量)

①當(dāng)λ為何值時(shí)，MN為異面直線AD與EF的公垂線段？請證明你的結(jié)論②設(shè)異面直線MN與AE所成的角為a，異面直線MN與DF所成的角為β，試求a＋β的值