已知函數(shù)f(x)＝log₂(4^x＋1)－ax．若函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，求：實數(shù)a的值．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)＝x²－x．

(1)計算f(0)，f(－1)；

(2)當x＜0時，求f(x)的解析式．

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)用單調(diào)性定義證明函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

求下列函數(shù)的定義域：

(1)

(2)

已知在△ABC中，A＝45⁰，AB＝，BC＝2．解此三角形．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對任意的正實數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．已知f(2)＝1，且x＞1時，f(x)＞0．

(1)求的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給出你的證明；

(3)解不等式f(x²)＞f(8x－6)－1．

已知函數(shù)．

(1)證明：對于任意的a∈R，f(x)是R上的增函數(shù)；

(2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？若存在，請求出a的值，若不存在，說明理由．

一次函數(shù)f(x)＝mx＋n與指數(shù)型函數(shù)g(x)＝a^x＋b(a＞0，a≠1)的圖像交于兩點A(0，1)，B(1，2)，解答下列各題：

(1)求一次函數(shù)f(x)和指數(shù)型函數(shù)g(x)的表達式；

(2)作出這兩個函數(shù)的圖像；

(3)填空：當x∈_________時，f(x)≥g(x)；當x∈_________時，f(x)＜g(x)．

計算求值：(lg8＋lg1000)lg5＋3(lg2)²＋lg6^－1＋lg0.006

已知全集U＝{x∈N|0＜x≤6}，集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，集合B＝{x∈N|2＜x＜6}

求：(1)A∩B

(2)(C_UA)∪B

(3)(C_UA)∩(C_UB)