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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

已知a²＋b²＝1，x²＋y²＝1，求證：ax＋by≤1．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

設a，b，c為三角形的三邊，面積S＝(a＋b＋c)，且S²＝2ab，求證：S＜2a．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

證明：tan－tan＝．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

已知函數(shù)y＝x²－4px－2的圖象經(jīng)過兩個不同點(tanα，1)，(tanβ，1)，且α＋β≠kπ．求證：2cos2α·cos2β＋psin2(α＋β)＋2sin²(α－β)＝2．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第37期　總第193期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第37期　總第193期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD＝CD＝1，DB＝2．

(1)證明：PA∥平面BDE；

(2)證明：AC⊥平面PBD．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第37期　總第193期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

設函數(shù)f(x)＝xsinx(x∈R)．

(1)證明：f(x＋2kπ)－f(x)＝2kπsinx，k∈Z；

(2)設x₀為f(x)的一個極值點，證明[f(x₀)]²＝．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第37期　總第193期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

如圖所示，過四面體V－ABC的底面ABC上任一點O分別作OA₁∥VA，OB₁∥VB，OC₁∥VC，OA₁，OB₁，OC₁與側面VBC，VAC，VAB的交點分別為A₁，B₁，C₁，求證：＋＋為定值．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第32期　總第188期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

下圖是由黑、白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規(guī)律拼成的若干個圖案，現(xiàn)將這組圖案中的所有正六邊形積木充分混合后，裝進一個盒子中．若圖案有n個，從盒子中摸出一個積木，設摸出的積木為黑色的概率為P(n)，證明：P(n)＜．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第32期　總第188期人教課標版(A選修1－2) 題型：047

已知f(x)＝|1－|，x＞0，求證：當0＜a＜b且f(a)＝f(b)時，ab＞1．

同步練習冊答案