已知a，b都是正數(shù)，求證：

已知－3＜a＜b＜1，－2＜c＜－1，求證：．

若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求證：．

證明：對任意實數(shù)x，總大于．

如圖，在△ABC中，點M是AB邊中點，E是中線CM的中點，AE的延長線交BC于F，MH∥AF交BC于H．

求證：

已知：如圖，點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且，，，若．

求證；l=m=n．

設、不共，P點在AB上，求證，且λ＋μ=1(λμÎ R)．

如圖，連接平行四邊形ABCD的一個頂點B與AD、DC的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，求證：AR＝RT＝TC．

以O為起點的三個向量a、b、c的終點，A、B、C在同一直線上，求證：存在一對實數(shù)α、β，使得c=α·a＋β·b，且α＋β=1．

設、是不共線的非零向量，若向量，，，試證：A，C，D三點共線．