用三段結論證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則∠B=∠C．

如圖所示，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB邊上的高，求證：∠ACD＞∠BCD．

如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求證：AB的中點M到D、E的距離相等．

已知A、B、C、D四點不共面，M、N分別是△ABD和△BCD的重心，求證：MN∥平面ACD.

如下圖所示，正三棱柱的棱長均為a，D，E分別為與AB的中點，與相交于點G．

(1)求證：；(2)求證：．

設函數，x＞0．

在某兩個正數x、y之間，若插入一個正數a，使x，a，y成等比數列；另外插入兩個正數b，c，使x，b，c，y，成等差數列．

求證：．

已知a＞0，b＞0，c＞0，求證：

．

設a，b，c，d都是正數，求證：．

已知a，b，c是不全相等的實數，求證：．