科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第38期 總第194期 北師大課標 題型：047
已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，求證：
＞
．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第37期 總第193期 北師大課標 題型：047
下圖是由黑、白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規(guī)律拼成的若干個圖案，現(xiàn)將這組圖案中的所有正六邊形積木充分混合后，裝進一個盒子中．若圖案有n個，從盒子中摸出一個積木，設(shè)摸出的積木為黑色的概率為P(n)，求證：P(n)＜
．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第35期 總第191期 北師大課標 題型：047
當x＞0時，求證：x－
＜ln(1＋x)．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標 題型：047
若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)，且
，求證：
．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標 題型：047
已知a2＋b2＝1，x2＋y2＝1，求證：ax＋by≤1．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標 題型：047
設(shè)a，b，c為三角形的三邊，面積s＝
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，求證：s＜2a．
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離心率e＝
的橢圓稱為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的一個焦點為F(c，0)．求證：若a，b，c不成等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”．
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求證：兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也與這個平面相交．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標 題型：047
已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝
，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝
．
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．
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設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f(
)，b＞a＞0．求證：
(1)a＜1＜b；
(2)2＜4b－b2＜3．
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