設(shè)f(x)、g(x)是定義域?yàn)镽的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)，下列結(jié)論正確的有________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

函數(shù)y＝2x³－3x²－12x＋5在[0，3]上的最大值為________．

設(shè)ω＞0，若函數(shù)f(x)＝2sinωx在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是________．

函數(shù)y＝cos的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測(cè)量分別得到a₁，a₂，…，a_n共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小．以此規(guī)定，用a₁，a₂，…，a_n表示出的a＝________．

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次(第1檔次為最低檔次，第10檔次為最高檔次)，每件利潤(rùn)為8元，如果產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，則利潤(rùn)增加2元．用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件產(chǎn)品，則生產(chǎn)第________檔次的產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)最大．

某種產(chǎn)品每件80元，每天可售出30件，如果每件定價(jià)120元，則每天可售出20件，如果售出件數(shù)是定價(jià)的一次函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)解析式為________．

給定精確度ε，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下：

(1)確定區(qū)間[a，b]，驗(yàn)證________，給定精確度ε．

(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x₁．

(3)計(jì)算f(x₁)．

①若f(x₁)＝0，則x₁就是函數(shù)的零點(diǎn)；?

②若f(a)·f(x₁)＜0，則令________(此時(shí)零點(diǎn)x₀∈(a，x₁))；

③若f(x₁)·f(b)＜0，則令________(此時(shí)零點(diǎn)x₀∈(x₁，b))．

(4)判斷是否達(dá)到精確度ε：即若________，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則重復(fù)(2)－(4)．

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且f(a)·f(b)＜0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間________，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近________，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做________．

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)(x²－4x＋3)，則使f(x)＜0的x的取值范圍是________．