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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=-x2+|x|，單調(diào)遞減區(qū)間為 ______，最大值為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用定義法證明函數(shù)f(x)=
x2+1
-x在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）的定義域為（0，+∞），當x＞1時，f（x）＞0，且對于任意實數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）試解不等式f（x）+f（x-2）＜3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[
2
，8]
（1）設t=log2x，x∈[
2
，8]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
x+2(x≤1)
2x(-1＜x＜2)
x2
2
(x≥2)
且f（a）=3，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x-sinx，x∈[
π
2
，π]的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當x＞1時，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；
（3）證明f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f(
1
3
)=-1，求滿足不等式f(x)-f(
1
x-2
)≥2的x的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f（x）在[-7，-3]上是______函數(shù)，且最______值是______．

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同步練習冊答案