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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（ex）=x，則f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x
log2x
 
，(x≤0)
，(x＞0)
，則f[f(
1
2
)]的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x
，問：是否存在這樣的正數(shù)A，使得對定義域內(nèi)的任意x，恒有|f（x）|＜A成立？試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x+asinx在R上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的x，y∈R都滿足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并證明對任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）設(shè)當x＜0時，都有f（x）＞f（0），證明：f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=logm
1+x
1-x
(其中m＞0，m≠1)，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
（3）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
x
2
=
y
3
=
z
5
，且x+y+z=100，求x+2y+3z=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg
3
2
，f（2）=lg15．
（1）通過計算f（3），f（4），…，由此猜測函數(shù)的周期T，并據(jù)周期函數(shù)的定義給出證明；
（2）求f（2009）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知分段函數(shù)f（x）=
x(x＞0)
x2(x≤0)
，則f（-1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
(4-
a
2
)x+2
ax
x≤1
x＞1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案