在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R(x)＝3 000x－20x²(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)＝500x＋4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)．

(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你認為本題中邊際利潤MP(x)取最大值的實際意義是什么？

已知關(guān)于x的一元二次方程(x－1)(3－x)＝a－x(a∈R)，試討論方程實數(shù)根的個數(shù)．

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x＞0時，f(x)＝x³＋2x²－1，求f(x)的表達式

為了盡快改善職工住房困難，鼓勵個人購房和積累建房基金，決定住公房的職工必須按基本工資的高低交納建房公積金，辦法如下：

設(shè)職工每月工資為x元，交納公積金后實得數(shù)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

某商人購貨，進價已按原價a扣去25％，他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利20％銷售后仍可獲得售價25％的純利，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系是什么？

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙的拋物線表示．

(1)寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)；寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t)．

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

某食品專賣店為了弄清食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結(jié)果描在坐標(biāo)平面上，可近似地得到價格(每件P元)與天數(shù)x的關(guān)系如下圖甲(直線段)所示，銷售量Q(百件)與天數(shù)x的關(guān)系如下圖乙(半圓)所示．

問：銷售收入y(元)與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

某市2004年底人口為20萬，人均住房面積為24 m²，計劃2008年底人均住房面積達到30 m²，如果該市將每年人口平均增長率控制在1％，那么要實現(xiàn)上述計劃，這個城市每年平均至少要新增住房面積多少萬平方米？(結(jié)果以萬平方米為單位，保留一位小數(shù))

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元．已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

上因特網(wǎng)的費用由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成．以前某“熱線”上因特網(wǎng)的費用為電話費0.12元/3分鐘，上網(wǎng)費0.12元/分鐘，根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整因特網(wǎng)資費的要求，自1999年3月1日起，該地區(qū)上因特網(wǎng)的費用調(diào)整為電話費0.16元/3分鐘，上網(wǎng)費每月不超過60小時，以4元/小時計算，超過60小時部分，以8元/小時計算．

根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)的費用表示為上網(wǎng)時間(小時)的函數(shù)(每月按30天計算)．