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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第50期　總206期 北師大課標(biāo)版 題型：044

求f(x)＝2asinxcosx－2asin2x＋1(a＞0)的最值．

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已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－sin2x＋(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值時(shí)自變量x的集合；

(2)設(shè)g(x)＝f，試判斷函數(shù)g(x)的奇偶性．

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已知一只螞蟻在地面上的一個(gè)三角形區(qū)域ABC內(nèi)爬行，試問(wèn)當(dāng)螞蟻爬到這個(gè)三角形區(qū)域的什么位置時(shí)，它到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小？

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已知向量a與b不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足等式3xa＋(10－y)b＝(4x＋7)a＋2xb，求x，y的值．

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如下圖，用兩根繩子把重10 N的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B處所受力的大�。�(忽略繩子重量)

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如下圖，以原點(diǎn)和A(5，2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角△OAB，使B＝90°．求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)．

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如下圖，已知△ABC的面積為14 cm2，D，E分別為邊AB，BC上的點(diǎn)，P是AE與CD的交點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，求△APC的面積．

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一位年輕的父親抓住小孩的兩條胳膊將他懸空拎起，結(jié)果造成小孩胳膊受傷，試一試你能用向量知識(shí)加以解釋嗎？

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求cos＋cos＋cos＋…＋cos的值．

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某公司的職工活動(dòng)室全天24 h對(duì)職工開(kāi)放，下面是活動(dòng)工作人員經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)而得到的一天中從0 h到24 h記錄的時(shí)間t與到活動(dòng)室活動(dòng)人數(shù)y的關(guān)系表：

(1)選用一個(gè)函數(shù)模型來(lái)近似描述這個(gè)活動(dòng)室的人數(shù)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

(2)若活動(dòng)室的活動(dòng)人數(shù)達(dá)到140人時(shí)需機(jī)動(dòng)人員進(jìn)入活動(dòng)室?guī)椭芾�，該機(jī)動(dòng)工作人員應(yīng)何時(shí)進(jìn)入活動(dòng)室？每天在活動(dòng)室需要工作多長(zhǎng)時(shí)間？(需要用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，精確到0.01)

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