已知函數(shù)f(x)＝，求：f(1)，f(－3)，f(a－1)的值．

已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下(x(血球體積，mm)，y(紅血球數(shù)，百萬))：

(1)畫出上表的散點(diǎn)圖；

(2)求，，，；

(3)由散點(diǎn)圖判斷能否用線性回歸方程來刻畫x與y之間的關(guān)系，若能，求出線性回歸方程．

某種書每冊的成本費(fèi)y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下：

檢驗(yàn)每冊書的成本費(fèi)y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出y對x的回歸方程．

自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N₊，且x₁＞0，不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與x_n成正比，死亡量與x成正比，比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c．

(1)求x_n+1與x_n的關(guān)系式；

(2)猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x₁，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？(不要求證明)

大學(xué)畢業(yè)后的辛元虹在一家化妝品公司做統(tǒng)計(jì)工作，她在對本公司幾位推銷員的工作業(yè)績進(jìn)行匯總時得到了如下的一個表格：

(1)對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(2)若某位推銷員的工作時間為12個月，試估計(jì)他的月推銷金額．

(參考數(shù)據(jù)：≈1.02)

已知關(guān)于t的方程t²＋(2＋i)t＋2xy＋(x－y)i＝0(x，y∈R)，當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時，求點(diǎn)(x，y)的軌跡方程．

為了測定某型號采煤機(jī)截齒刀片的磨損速度，技術(shù)工人經(jīng)過一定的時間x(如每隔一天)，測量一次刀片的厚度y(單位：mm)，得到一組實(shí)測數(shù)據(jù)如下：

(1)畫出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖描述刀片厚度與天數(shù)之間的關(guān)系；

(2)若x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求回歸直線方程＝bx＋a，并預(yù)測第10天的刀片厚度；

(3)某煤礦開采場用0.81萬元購買一批采煤機(jī)截齒刀片全部用于采煤，使用中維修費(fèi)用逐天上升，第n天維修的費(fèi)用為0.02n萬元，每天其他的費(fèi)用為0.09萬元．若報(bào)廢損失指購買刀片費(fèi)、維修費(fèi)及其他費(fèi)用之和的日平均值，則這批采煤機(jī)截齒刀片應(yīng)在多少天后報(bào)廢最合算(即使用多少天的平均費(fèi)用最少)？

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表所示：

試建立體重y與身高x之間的回歸方程．

某廠的生產(chǎn)原料耗費(fèi)x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對應(yīng)關(guān)系：

(1)求相關(guān)系數(shù)r，并判斷x與y之間是否有線性相關(guān)關(guān)系．若有，求出線性回歸方程；若沒有，請說明理由．

(2)若實(shí)際銷售額不少于5千萬元，則原料耗費(fèi)應(yīng)不少于多少？

某農(nóng)科所分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選出2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選出的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？