若向量是夾角為60°的兩個單位向量，求向量與的夾角．

已知a=(1，2)，b=(－3，2)．若ka＋2b與2a－4b平行，求實數(shù)A的值．

已知是圓上一點，求過點P的切線方程．

設O、A、B、C為平面內(nèi)四點，，且a＋b＋c=0，a·b=b·c=c·a=－1．

求|a|＋|b|＋|c|的值．

在Rt△ABC中，，求k的值．

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問與的夾角q 取何值時，的值最大？并求出這個最大值．

已知方程組的兩組實數(shù)解、分別為A、B兩點的坐標，O為坐標原點且，求實數(shù)a的值．

今有一小船位于d=60m寬的河邊P處，從這里起，在下游l=80m處河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(與河岸平行)．水速大小為5m/s，如圖，為了使小船能安全渡河，船的劃速不能小于多少？當劃速最小時，劃速方向如何？

已知O為坐標原點，i、j分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量，，在x軸上有一點P，使取得最小值，求P點的坐標及此時∠APB的余弦值．

設平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若x=a＋(t－3)與y=－ka＋tb垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t)；

(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．