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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,f(1)=2,在x=t處取得最值,若y=g(x)為一次函數(shù),且f(x)+g(x)=x2+2x-3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[-1,2]時(shí),f(x)≥-1恒成立,求t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:上海 題型:解答題

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,
a
]上是減函數(shù),在[
a
,+∞)上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)y=x+
2b
x
(x>0)的值域?yàn)閇6,+∞),求b的值;
(2)研究函數(shù)y=x2+
c
x2
(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫(xiě)出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)F(x)=(x2+
1
x
)n
+(
1
x2
+x)n
(n是正整數(shù))在區(qū)間[
1
2
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
a-1
(a≠1)

(1)求f(x)的定義域
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:北京 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x+a
x+b
(a>b>0)
,求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源:深圳二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
•x
,g(x)=-
1-(x-a)2
(a, b∈R)

(1)當(dāng)b=0時(shí),若f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)(a,b):存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(3)對(duì)滿足(II)中的條件的整數(shù)對(duì)(a,b),試構(gòu)造一個(gè)定義在D=x|x∈R且x≠2k,k∈Z上的函數(shù)h(x),使h(x+2)=h(x),且當(dāng)x∈(-2,0)時(shí),h(x)=f(x).

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科目: 來(lái)源:上海 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x-
1
3|x|

(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若3tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[
1
2
,1]
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:上海 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1)
(1)求證:函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(2)記f-1(x)為函數(shù)f(x)的反函數(shù),關(guān)于x的方程f-1(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù),使其具有以下性質(zhì):(1)是奇函數(shù),(2)定義域是(-∞,+∞),(3)值域是(-1,1)______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x4-2x3+12cos2x-3sinx+2
2x4+3cos2x+4
(x∈[-π,π])的最大值為M,最小值為m,則M+m=______.

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科目: 來(lái)源:上虞市二模 題型:填空題

命題p:?x0∈[-1,1],滿足x02+x0+1>a,使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案