已知A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)．

(1)求證：⊥；

(2)若四邊形ABCD是矩形，試確定點C的坐標(biāo)并求該矩形的兩對角線所成的銳角的余弦值．

如圖兩根繩子把重10 kg的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B處所受力的大�。�

已知點A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)．求AC與OB的交點P的坐標(biāo)．

已知圓C：(x－3)²＋(y－3)²＝4和點A(1，1)，M為圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且MA＝2AN，求點N的軌跡方程．

如圖，質(zhì)量為m的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為α，求斜面對于物體的摩擦力的大小f．

如圖所示，求兩個力f₁、f₂的合力f的大小和方向(精確到一位小數(shù))．

某人在靜水中游泳，速度為千米/時，水流速度為4千米/時．

(1)如果他垂直游向河對岸，那么他實際沿什么方向游？速度是多少？

(2)他必須往哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際速度是多少？

在重300 N的物體上系兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°，60°，如圖，求重物平衡時，兩根繩子拉力的大小．

已知△ABC的面積為14 cm²，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，求△APC的面積．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)．當(dāng)k為何值時，ka＋b與a－3b平行？平行時，它們是同向還是反向？