設(shè)集合A中的元素是實數(shù)，且滿足：1A；若a∈A，則∈A．

(1)若2∈A，寫出集合A中的元素．

(2)集合A能否是單元素集，若能求之，不能說明理由；說明若a∈A，則1∈A．

(3)證明集合A中至少有三個元素．

已知集合A＝{x|ax²－3x＋4＝0，x∈R}，

(1)若A中有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

若x為實數(shù)，則數(shù)集{3，x²－2x，x}中的元素x應(yīng)滿足什么條件？

若－3∈{x－3，2x－1，x²－4}，求實數(shù)x的值．

2008年第29屆奧運會將在北京召開，現(xiàn)有三個實數(shù)的集合，既可以表示為{a，，1}，也可表示為{a²，a＋b，0}，請求a²⁰⁰⁸＋b²⁰⁰⁸的值，并研究討論aⁿ＋bⁿ的值．

指出下列各組對象是否能組成集合，若能組成集合則指出集合是有限集，還是無限集，還是空集．

(1)平方等于1的數(shù)；

(2)所有的矩形；

(3)著名的數(shù)學(xué)家；

(4)非常接近于10的數(shù)；

(5)平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點；

(6)被5除余數(shù)是2的正數(shù)；

(7)平方后等于－1的實數(shù)；

(8)15的正約數(shù)．

判斷一個集合是有限集、空集還是無限集的關(guān)鍵是看集合中元素的個數(shù)．

(1)用列舉法表示集合{(x，y)|x＋y＝3，x、y∈N}；

(2)用描述法表示集合{1，，，，}．

(1)用列舉法表示集合時，就要把集合中的元素一一列出來．

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�合�?/P>

(1)方程組的解集；

(2)1 000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)所組成的集合；

(3)直角坐標(biāo)系中在第二象限內(nèi)的點所組成的集合；

(4)所有正方形．

所謂適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ�就是較簡單、較明了的表示方法．

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

經(jīng)過長期觀測得到，在交通繁忙的時間段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(v＞0)

(1)在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.1千輛/小時)；

(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？