設(shè)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)當(dāng)時(shí)，f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bsinx－2(b∈R)，F(xiàn)(x)＝f(x)＋2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F(x)－F(－x)＝0

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)函數(shù)h(x)＝ln(1＋x²)－f(x)－k有幾個(gè)零點(diǎn)？

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，，其中a＞0．設(shè)兩曲線y＝f(x)，y＝g(x)有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同．

(1)若a＝1，求b的值；

(2)用a表示b，并求b的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋x＋1，x∈R．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(－，－)內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x(3－x²)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)的極值；

(3)求f(x)在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

已知關(guān)于x的方程x²＋ax＋4i＝0(x，a∈C)在[2，4]上有實(shí)根，求|a|的最大值和最小值．

已知z＝t＋3＋3i，其中t∈C，且為純虛數(shù)．

(1)求t的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡；

(2)求|z|的最大值和最小值．

設(shè)虛數(shù)z滿(mǎn)足．

(1)求證：|z|為定值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使為實(shí)數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖所示，已知曲線與曲線交于點(diǎn)O、A，直線x＝t(0＜t≤1)與曲線C₁、C₂分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB．

(1)寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求函數(shù)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

已知函數(shù)，，若對(duì)任意的都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．