復數(shù)z＝a＋bi，其中a，b為非負整數(shù)且|z|≤5，這樣的復數(shù)共有多少個？

判斷下列含有量詞的命題的真假．

(1)存在實數(shù)a，b，使a²＋b²＝0；

(2)至少有一個正實數(shù)p，使＞p；

(3)有些實數(shù)a，b，使|a－b|＝|a|＋|b|．

已知p：||≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

已知條件p：x²－(a＋3)x＋3a＜0，q：x²－7x＋10＜0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

寫出命題“若x²＋y²＝0則x、y全為0”的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假．

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ax－bx²．

(1)當b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明a≤；

(2)當b＞1時，證明對任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要條件是b－1≤a≤．

判斷下列命題的真假，并寫出命題的否定：

(1)有一個實數(shù)a，使不等式x²－(a＋1)x＋a＞0成立；

(2)對任意實數(shù)x，不等式|x＋2|≤0成立．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象過點(－1，0)，是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f(x)≤對一切實數(shù)x均成立？

寫出下列命題的否定，并判斷其真假．

(1)3＝2；

(2)5＞4；

(3)對任意實數(shù)x，x＞0；

(4)每個正方形都是平行四邊形．

用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題．

(1)實數(shù)的平方大于等于0；

(2)存在一對實數(shù)，使2x＋3y＋3＜0成立；

(3)勾股定理．